Продолжаем цикл статей, посвященных
надежности цифровых устройств релейной
защиты, автоматики, управления
и сигнализации, начатый работами [1, 2].
В разделе 3.6 нормативного документа [3] приведены два показателя надежности, в названии которых использованы слова «требование на срабатывание»:
Эти два показателя можно встретить практически во всех работах по надежности цифровых устройств релейной защиты, а также в работах посвященных надежности пожарных извещателей [4].
В данной работе обратим внимание на первый из двух показателей, который характеризует совмещение двух независимых событий:
Если вероятность отказа устройства зависит от его надежности, то возникновение «требования на срабатывание» определяется характеристиками энергосистемы, в которой это устройство эксплуатируется.
Как известно [5], вероятность двух независимых событий может быть определена как произведение вероятностей каждого из независимых событий:
P (AB) = Q(A) · P(B), (1)
где Q(A) – вероятность отказа устройства;
Р(B) – вероятность появления требования на срабатывание.
Для оценки вероятности отказа устройства Q(А) воспользуемся резуль-татами, изложенными в [1]. Наработка на отказ по экспериментальным данным, полученным по результатам эксплуатации цифровых устройств релейной защиты и автоматики, составила T0 = 125000 часов.
Вероятность безотказной работы устройства за первый год (8760 часов) [1]эксплуатации при такой наработке на отказ находим по формуле:
Р(А) = e –t/Tо = e -8760/125000 = 0, 932 (2)
При необходимости оценки вероятности безотказной работы за второй год эксплуатации использовать эту формулу нельзя, так после подстановки в неё числа 17520 (количество часов в двух годах продолжительностью каждый 365 дней) результатом будет значение вероятности безотказной работы за два года. Формула, которая позволит оценить вероятность отказа за второй, третий и последующие года эксплуатации, будет приведена в следующей статье этого цикла.
Вероятность отказа устройства Q(A) найдем по формуле для суммы противоположных событий:
Q(A) =1 - Р(А) = 1 – 0,932 = 0, 068 (3)
Здесь необходимо ещё раз обратить внимание на то, что показатели Р(А) и Q(A) характеризуют надежность цифрового устройства, тогда как вероятность появления требования на срабатывание определяется характеристиками электрической системы, в которой установлены эти устройства.
Если предположить, что при отказе устройства равновероятны оба события (появление требования на срабатывание устройства, формируемого электрической системой или отсутствие требования на срабатывание), можно оценить значение вероятности Р(В) = 0,5 [2].
Подставив значения Q(A) и Р(В) в формулу (1) можно получить следую-щую грубую оценку значения показателя «средняя вероятность отказа в срабатывании устройства за год (при появлении требования)» для рассматриваемых цифровых устройств:
P (AB)min = Q(A) · P(B) = 0, 068 · 0,5 = 0,034 (4)
Однако на самом деле значение P(B) значительно меньше 0,5, так как в любой электрической системе «требование на срабатывание» формируется ограниченное количество раз, а всё остальное время для системы характерно «отсутствие требования на срабатывания» .
Для получения более точной оценки рассматриваемого показателя необходимо знать количество срабатываний защит в электрической системе за год и количество отказавших за этот же период цифровых устройств.
Например, по данным ООО «НТЦ «Механотроника» в 2011 году к цифровым блокам релейной защиты, эксплуатирующимся на энергообъектах ОАО «Российские железные дороги» была предъявлена одна претензия.
За этот же период на этих энергообъектах зафиксировано 515 отключений. В этом случае значение P(B) может быть оценено как 1/515 = 0,0019.
Подставив полученное значение P(B) в формулу (1) получим:
P (AB)max = 0,068 · 0,0019 = 0,00013 (5)
[1] Если в формулу (2) При необходимости оценки вероятности отказа устройства за второй год работы вместо формулы (2) следует использовать другую формулу.
[2] Что соответствует выбору заведомо худшего случая.
Pf[fhjd J/U/
Полученное по формуле значение P (AB)max = 0,00013 для изделий с наработкой на отказ Т0 = 125000 кажется не соответствующим ни одному из двух значений, рекомендованным в руководящем документе [3] – 1 • 10-5 или 1 • 10-6.
В связи с тем, что все показатели надежности взаимосвязаны, проверим насколько правильно заданы рекомендованные значения в документе [3].
При Q (А)= 1 • 10-5 вероятность безотказной работы составит:
P (A) = 1 - Q (А) = 1- 0,00001 = 0,99999 (6)
Используя формулу (2) можно определить значение наработки на отказ T0ф, которое соответствует значению P (A) = 0,99999:
T0ф = 8760 / ln0,99999 = 8760 / 0,00001 = 876 • 106 (7)
Таким образом, оказывается, что при Q (А)= 1 • 10-5 фактическое значение наработки на отказ T0ф должно в несколько тысяч раз превышать рекомендованное значение наработки на отказ
T0 = 125000 часов, заданное в этом же документе.
Произведенные по формулам (2), (6), (7) вычисления позволяют обоснованно предположить, что в руководящем документе заданы неправильные значения вероятности отказа в срабатывании устройства.
Релейщик
В статьях "Как не нужно оценивать надежность устройств релейной защиты":
http://www.gurevich-publications.com/articles_pdf/reliability_estimation_r.pdf
http://www.gurevich-publications.com/articles_pdf/reliability_estimation2_r.pdf
Показано, что господин Захаров О.Г. - автор представленного здесь материала ничего не смыслит в вопросах надежности релейной защиты и вводит в заблуждение читателей.
лингвист
Релейщик! Не прячься за этим ником. На самом деле ты - мифорелимст.
Покажи подробно, на примерах, где ошибки и неточности. Слабо?
Это тебе не герконом шунтировать оптический канал связи!
watcher
Мнение специалиста, написавшего рецензию на эту статью, можно прочесть здесь - http://www.olgezaharov.narod.ru/2015/raznoe/Scan23.pdf